Prova 7 – Grado di difficoltà 3

Tra i seguenti enunciati solo uno è una proposizione logica. Quale?

I componenti fondamentali di una proposizione sono:

In una classe di 20 alunni, 7 preferiscono solo la matematica, 5 solo l’italiano e 2 sia matematica che italiano. Tutti gli altri preferiscono solo le altre materie. Quante persone preferiscono le altre materie?

Considera l’affermazione “Non tutti gli alunni di questa classe studiano”. Quale fra le seguenti affermazioni ha esattamente lo stesso significato?

Una relazione gode della proprietà riflessiva se:

Una classe è composta da 35 alunni, 18 giocano a calcio e 20 corrono in bicicletta. Di essi, 10 praticano entrambi gli sport. Quanti alunni non praticano nessuno dei due sport?

10 congressisti sono riuniti in un congresso. Non tutti portano la cravatta. Si sa che comunque se ne scelgano 3, almeno uno dei tre la porta. Quanti sono i congressisti con la cravatta?

Matteo esamina il proprio albero genealogico dove sono riportati solo i maschi e dove le frecce indicano il verso dal padre ai rispettivi figli. Qual è il nome del figlio del fratello del nonno del fratello del padre di Matteo?

Dati due insiemi qualunque A e B allora si ha sempre:

In una libreria vi sono complessivamente 120 libri di cui 30 sono foderati in pelle. I libri che trattano di matematica sono 80. Nessun libro foderato in pelle tratta di matematica. Quanti sono i libri che non trattano di matematica?

Se A = {a, b, c}, quali sono i suoi sottoinsiemi?

Mario mente sempre. Un giorno dice al suo vicino Bruno : “Almeno uno di noi non mente mai”. Sulla base di queste informazioni si può essere certi che:

In un treno vi sono 100 spettatori: 50 di essi sono italiani, 60 sono maschi, 90 sono vegetariani. Di quanti spettatori presenti in quel teatro si può essere certi che siano allo stesso tempo italiani , maschi e vegetariani?

Se il motorino di avviamento è guasto o la batteria è scarica io non posso mettermi in viaggio. Se l’elettrauto non ha riparato la macchina, il motorino di avviamento è guasto. Se l’elettrauto ha riparato la macchina io posso mettermi in viaggio. L’ elettrauto ha riparato la macchina dunque:

Andrea è più vecchio di Mauro; Marco è più vecchio di Luigi; Luigi è più giovane di Luciano; Mauro e Luciano sono gemelli. Sulla base delle precedenti affermazioni quale delle seguenti frasi è vera?

Sia A = {Insieme degli alunni rimandati in matematica}; B = {Alunni rimandati in fisica}. Stabilisci cosa indica A ∪ B.

Sia A = {Insieme degli alunni rimandati in matematica}; B = {Alunni rimandati in fisica}. Stabilisci cosa indica A ∩ B.

Sia A = {Insieme degli alunni rimandati in matematica}; B = {Alunni rimandati in fisica}. Stabilisci cosa indica .

È stata eseguita un’ indagine su un campione di 152 alunni che frequentano la terza media. È emerso che: 39 ragazzi leggono giornali a fumetti, 95 ragazzi leggono libri di fantascienza, 27 ragazzi non hanno alcun interesse per la lettura. Quanti ragazzi leggono sia giornali a fumetti che libri di fantascienza?

Considera i seguenti enunciati: “Tutti gli uomini sono mortali” e “Esistono uomini onesti”. Il primo enunciato contiene il quantificatore universale “Tutti”, mentre il secondo enunciato contiene il quantificatore esistenziale “esistono”.

Quali sono gli enunciati ad essi equivalenti, avendo cambiato i quantificatori da esistenziale a universale e viceversa?

Considera i seguenti enunciati: “Tutti gli uomini sono mortali” e “Esistono uomini onesti”. Il primo enunciato contiene il quantificatore universale “Tutti”, mentre il secondo enunciato contiene il quantificatore esistenziale “esistono”.

Qual è la negazione logica degli enunciati, avendo cambiato i quantificatori da esistenziale a universale e viceversa?

Considera l’affermazione: “Non esiste n intero maggiore di 1, tale che il numero (n³ + 1) risulti primo”. Tale affermazione è equivalente a:

In una tribù esistono due etnie, quella dei Vau – Vau che dicono sempre la verità e quella dei Bau – Bau che dicono sempre bugie. Un forestiero chiede a uno qualunque di loro a quale tribù appartenga. Che cosa risponderà al forestiero?

Due insiemi A e B contengono 30 elementi. 10 di questi appartengono ad entrambi; gli elementi che appartengono solo ad A sono un quarto di quelli che appartengono solo a B. Quanti elementi appartengono solo ad A?

Due insiemi A e B contengono 30 elementi. 10 di questi appartengono ad entrambi; gli elementi che appartengono solo ad A sono un quarto di quelli che appartengono solo a B. Quanti elementi appartengono solo a B?

La negazione della proposizione composta “Ho preso 6 in matematica e 6 in italiano” è:

Un prestigiatore usa per un suo gioco un mazzo speciale di carte. Ogni carta ha impresso su una faccia un punto interrogativo o un punto esclamativo, mentre sull’altra faccia è riportato un numero che rappresenta un anno. Il prestigiatore mette sul tavolo queste quattro carte:

e afferma che vale la seguente regola : “Se su una faccia della carta c’è un punto esclamativo, allora sull’altra faccia c’è il numero 1999”. Quali delle quattro carte è assolutamente necessario girare per stabilire se la regola è vera o no?

Ci sono 4 ragazzi i cui cognomi sono Grillo, Neri, Simone e De Luca. Grillo dice : “Simone, Neri e De Luca sono ragazze”. Simone dice: “Grillo, Neri e De Luca sono ragazzi”. Neri dice: “Grillo e Simone mentono”. De Luca dice : “Grillo, Simone e Neri dicono la verità”. Quanti ragazzi hanno detto la verità?

Una persona afferma: “Se vinco al Superenalotto mi compro una villa”. Questa persona risulta bugiarda quando:

Indica se la seguente affermazione è vera o falsa:

“Tutti i numeri naturali divisibili per 3 sono anche divisibili per 6.”